- - רקע תיאורטי הגדרה מדחס הנו מתקן המשמש להעלאת לחץ הגזים בתוכו. ישנם מספר סוגי מדחסים, אולם אנו נתייחס ל חד דרגתי. מבנה המדחס המדחס כולל את המרכיבים הבאים: צילינדר חלול () בוכנה () שסתום פליטה (3) שסתום יניקה (4) ניתוח תרמודינמי של התהליך לשם בחינת התהליך עלינו להניח מספר הנחות המפשטות את הניתוח התרמודינמי: הנחות עבור מדחס אידיאלי: כל התהליכים הפיכים פנימיים וכמו-כן אין חיכוך. היניקה כמו גם הפליטה נעשים בלחץ קבוע. הדחיסה וההתפשטות איזנטרופים או איזותרמיים. נפח היניקה של הגז הטרי זהה לנפח מהלך הבוכנה, משמע למכפלת שטח חתך הבוכנה באורך המהלך. ההנחות עבור מדחס אידיאלי אמיתי: כל התהליכים הפיכים פנימיים וכמו-כן אין חיכוך. היניקה כמו גם הפליטה נעשים בלחץ קבוע. הדחיסה וההתפשטות פוליטרופים. נפח היניקה של הגז הטרי קטן מנפח מהלך הבוכנה. במדחס אידיאלי אמיתי בתום תהליך הפליטה נשאר גז בלחץ גבוה הכלוא בנפח שבין הבוכנה לראש הצילינדר. נפח זה מכונה נפח שווא, c וערכו הנו 4 % עד 0 % מנפח המהלך. עם ירידת הלחץ, בתהליך ההתפשטות, נפח הגז הכלוא גדל כך שבעת פתיחת שסתום היניקה הוא,c ולכן נפח הגז הטרי הנכנס לצילינדר קטן מסה"כ נפח הצילינדר.
- - מדחס מציאותי במדחס חד דרגתי מציאותי קיים מפל לחץ בגלל השסתומים, כך שבפועל תהליך היניקה והפליטה לא נעשים בלחצים קבועים. מדחסים רב דרגתיים כשיש צורך בדחיסה ללחצים גבוהים, מדחס חד דרגתי אינו יעיל (נראה זאת במהלך הניסוי), על כן יש צורך בדחיסה רב דרגתית, כאשר בין דרגה אחת לשניה הגז מקורר לטמפרטורת הסביבה. דיאגרמת - המתארת את התהליך המחזורי המתרחש במדחס : תהליך היניקה. השסתומים נפתחים וגז טרי נכנס לצילינדר בלחץ קבוע. תהליך הדחיסה. השסתומים נסגרים והלחץ בצילינדר עולה. תהליך הפליטה. השסתומים נפתחים והגז נפלט החוצה בלחץ קבוע. תהליך התפשטות. השסתומים סגורים והלחץ בצילינדר יורד. 0 3 0 3
- 3 - de + dt i c e &. c m&. i hi + + gz i + m& e he + + gz e + Q משוואת תרמודינמיות המייצגות את התהליך הדחיסה: החוק הראשון של התרמודינמיקה עבור נפח בקרה הנו: אל המדחס נוכל להתייחס בקירוב טוב כאל נפח בקרה אשר לו כניסה אחת ויציאה אחת. מאחר ונפח הבקרה נייח ביחס dmc. dec. למערכת קואורדינטות, ומצב המסה בכל נקודה בנפח הבקרה קבוע בזמן (משמע: 0, 0 ), נוכל dt dt להתייחס לתהליך כאל Steady State Steady Flow SSSF המקיים את המשוואה הבאה: c. & & & + Q c. + mihi mehe Wc. & החוק השני של תרמודינמיקה עבור נפח בקרה הנו: dsc Q&. c. + m& ese m& isi c. dt בתהליך הדחיסה, תהליך הפיך מסוג SSSF בעל כניסה ויציאה אחת, ניתן לרשום את החוק השני באופן הבא: Q& c. m& ese m& i si מהצבת החוק השני בחוק הראשון מתקבל: c. ( dh) m& ds ds dh d מאחר שבגזים אידיאלים מתקיים הקשר הבא: נקבל את המשוואה הבאה: W d כלומר העבודה מבוטאת כשטח תחת דיאגרמת.- נציין כי עבודה המושקעת בנפח הבקרה כמו גם חום הנפלט מנפח הבקרה מוגדרים שליליים. על כן עבודת הדחיסה שלילית.
הקימנידומרתב הדבעמ הנכוב סחדמ 4 - - :םינוש םיאנתב הסיחדה תדובע תאוושמ חותיפ,ריווא,ילאידיא זג :םילאידיאה םיזגה תאוושמ תא םייקמ.תונושה הדובעה תאוושמ תאיצמל הז רשקב שמתשנ :תימרתוזיא הסיחדב עיקשהל שיש הדובעה תיפורטנזיא הסיחדב עיקשהל שיש הדובעה ךילהת) :(ךיפה יטבאידא :תיפורטילופ הסיחדב עיקשהל שיש הדובעה,ילאידיא סחדמ רובע - תמרגאיד לע ךמתסהב הנטקה איה תימרתוזיא הסיחדב עיקשהל שיש הדובעה יכ תוארל ןתינ.רתויב :יפורטילופ ךילהתב םירשק,יפורטילופה ךילהתה תרדגה ךותמ :םיילאידיאה םיזגה תאוושמו :םיאבה םירשקה םילבקתמ mr K cost l l mr d R m W K K K K R m d m d m W cost cost R m d m d m W mr cost
l + l ( l ) מעבדה בתרמודינמיקה - 5 - l l + l l l l l l l l l l, לחץ הפליטה. עבור שני מצבים ידועים: מקדם הפוליטרופה, שאלות הכנה עבור תהליך פוליטרופי בו חומר העבודה הנו גז אידיאלי, הנו: l l l בהתבסס על הקשרים התרמודינמיים שהוצגו, מצאו את התלות בין הפרמטרים הבאים: בין, מקדם פוליטרופי, ל-, לחץ הפליטה., לחץ הפליטה., & נפח הגז הטרי הנכנס בתנאי סביבה, ל- בין, לחץ הפליטה. η בין, הנצילות הנפחית, ל- W בין,היחס בין הספק המדחס האיזותרמי להספק המדחס הפוליטרופי, ל- &? & W η ו -, &, כיצד ישתנו, עם עליית לחץ הפליטה,
- 6 - הניסוי מטרת הניסוי הכרת עקרונות הפעולה של חד דרגתי. מציאת הפרמטרים העיקריים המשפיעים על פעולת המדחס, ובדיקת השתנותם כתלות בלחץ הפליטה. תאור מערכת הניסוי 5 3 6 4 מערכת הניסוי מורכבת מהחלקים הבאים: רוטמטר (מד ספיקה נפחית). () מיכל שיכוך. () מדחס חד בוכנתי. (3) מיכל לחץ. (4) מד טמפרטורה. (5) וסת לחץ (מנומטר). (6)
- 7 - תיאור התהליך הניסוי מבוצע על מדחס חד דרגתי מקורר אויר. מהירותו הסיבובית כמו גם מהלך הבוכנה, שטח חתכה, ונפח השווא נתונים. בשלב היניקה, בשל לחץ היניקה הנמוך מעט מלחץ הסביבה, אוויר החדר נכנס למערכת. תוך כדי מעברו למדחס, נמדדת ספיקתו המסית על ידי הרוטמטר. כיול הרוטמטר הנו באחוזים, כך ש 00% מייצג ספיקה l. 70 של mi מהירות האוויר בכנסה למדחס מוקטנת באמצעות שימוש במיכל שיכוך. בעזרת שימוש בוסת הלחץ ניתן לקבוע את הלחץ במיכל. בשלב הפליטה אויר נפלט מהמדחס חזרה לחדר בשל הפרש לחצים בין המדחס למיכל הלחץ. הפרשי הלחצים ביניקה ובפליטה מתאפשר הודות לשסתומי הפליטה והיניקה במדחס. מהלך הניסוי הפעילו את המדחס.. המתינו מספר דקות להתייצבות.. שנו את הלחץ במיכל על ידי שימוש בוסת הלחץ. 3. קראו ורשמו את הלחץ במנומטר ואת הערכים המתקבלים ברוטמטר ובמד הטמפרטורה המוצב ביציאה מהמדחס. 4. חזרו מספר פעמים על הפעולה עם שינוי לחץ המיכל. 5. [ ] o C טמפרטורת פליטה [%] & ספיקה נפחית בכניסה מספר מדידה ta [ bar] 3 4 3 5 4 לחץ המיכל נתונים נוספים: הפרמטר - טמפרטורת הסביבה - מהירות סיבובית של ציר המדחס - קוטר הבוכנה - אורך מהלך הבוכנה - מפל הלחץ בשסתומי היניקה והפליטה - נפח שווא הערך ω [ ] o C [ rm] D[ cm] L[ cm] [ a] C [ cc]
- 8 - עיבוד תוצאות. רשמו את מטרת הניסוי.. רשמו את הנוסחאות הבאות בצורתן הפרמטרית והציגו דוגמת חישוב מפורטת בהתבסס על תוצאות המדידה הראשונה. אנא הקפידו על בדיקת ורישום היחידות. הנוסחאות הבאות מבוססות על הסכימה הבאה, דיאגרמת במדחס אידיאלי אמיתי בו תהליך הדחיסה וההתפשטות פוליטרופי. מצב מוגדר כיניקה, מצב כפליטה. א. לחץ היניקה: לחץ היניקה נמוך מעט מלחץ הסביבה, בשל מפל הלחץ בשסתום היניקה, על כן: 0 [ a] ב. לחץ הפליטה: לחץ הפליטה גבוה מעט מלחץ המיכל, בשל מפל הלחץ בשסתום הפליטה, על כן: + ta [ a] ג. מקדם הפוליטרופה: מתוך הפיתוח שנעשה ברקע התיאורטי: l l l
- 9 - : 0 ד. מציאת להזכירכם, בתום תהליך הפליטה נותר גז הכלוא בין הבוכנה לראש הצילינדר. בסיום תהליך הפליטה ועד תחילת תהליך היניקה, משמע בתהליך ההתפשטות הפוליטרופית, השסתומים סגורים. לכן מסת הגז הכלוא נשארת קבועה, אולם בשל ירידת הלחץ, נפח הגז הכלוא גדל. תהליך ההתפשטות הנו פוליטרופי על כן מתקיים הקשר הבא: c 0 0 c [ cc] : ה. נפח הצילינדר, נפח הצילינדר הנו נפח המהלך בתוספת נפח השווא. πd c + L 4 [ cc]. 0 ו. נפח הגז הטרי המחושב, : cal בשלב היניקה נכנס גז טרי למערכת הניסוי. נפח זה מוגבל בשל קיום cal 0 [ cc] ז. נפח הגז הטרי המחושב, בתנאי סביבה, : cal cal מתקבל עבור מצב יניקה, בו הלחץ והטמפרטורה שונים במקצת מאלו נפח הגז הטרי, כפי שחושב בסעיף הקודם,( & [%] ex הקיימים בסביבה. כדי שנוכל להשוות בין הספיקה הנפחית של הגז הטרי שנמדדה בניסוי בתנאי סביבה ).( & cal ( עלינו למצוא את ערכו של בתנאי סביבה ) cal לבין הספיקה המחושבת באותם תנאים ) מאחר שהאוויר הנו גז אידיאלי, הוא מקיים את משוואת הגזים האידיאליים: נוכל להשוות בין שני המצבים הבאים:. ונפח הגז הטרי כפי שחושב הנו, מצב ראשון מצב היניקה בו הלחץ הנו לחץ היניקה., 0 ונפח הגז הטרי מצב שני יניקה בתנאי סביבה, משמע נניח כי שינוי הטמפרטורה בין המצב הראשון לשני זניחה, על כן: mr 0 cal cal cal & ω cal cal 0 cal l mi [ cc] : & cal ח. הספיקה הנפחית המחושבת של הגז הטרי, בתנאי סביבה, הספיקה הנפחית תתקבל על ידי הכפלת נפח הגז הטרי הנכנס בכל מחזור במספר הפעמים שהמדחס מבצע את המחזור בדקה.
- 0 - : & ex ט. הספיקה המדודה, בתנאי סביבה, [ l / mi] [ ] 70 & ex & [%] 00 % [ l / mi] :η י. הנצילות הנפחית, הנצילות הנפחית מוגדרת כיחס בין נפח הגז הטרי שנכנס למדחס לבין נפח המהלך. η c יא. הספק המדחס, & W: הספק המדחס יתקבל על ידי הכפלת עבודת המדחס במהירותו הסיבובית של המדחס. תהליך הדחיסה הנו פוליטרופי, על כן: & ex [ W ] :W & יב. הספק המדחס האיזותרמי, הספק המדחס אילו התהליך היה איזותרמי. & ex l [ W ] השתמשו בתוכנת Excel לשם חישוב הנוסחאות עבור יתר המדידות. הציגו את התוצאות בטבלה מסודרת. בעזרת תוכנת Excel הציגו את הגרפים הבאים: & ו & כפונקציה של cal ex כפונקציה של כפונקציה של & רשמו את מסקנותיכם בהסתמך על הגרפים. יש לבסס מסקנות אלו על ידי שימוש בנוסחאות המתאימות. W.3.4.5.6 עבודה מהנה!!!
- - ביבליוגרפיה Sotag, Borgae& a Wyle, F Fudametals of hermodyamics, Joh Wiley, 998 העשרה: htt://www.csuomoa.edu/~hysics/demo/thermody.html htt://www.talorigis.org/faqs/thermo/robability.html htt://www.dafoss.com/comressors/techical_iformatio/techical_iformatio_idex.htm